Mathématiques `6^e.
Chapitre D `2 - Gestion de données

Cours.

Page `83.

`1) Tableaux

Règle:
Un tableau permet de regrouper et d’organiser des données, de lire facilement des informations.

Exemple: Les tableaux ci-dessous sont des tableaux à simple entrée.

`;Tableau linéarisé„’
Population en `1995 en millions d’habitants
Continents:
--Afrique: `728
--Asie: `3’458
--Europe: `727
--Amérique latine: `482
--Amérique du Nord: `293
--Océanie: `28

`;Tableau linéarisé„’
Population en `2008 en millions d’habitants
Continents:
--Afrique: `987
--Asie: `4’075
--Europe: `731
--Amérique latine: `579
--Amérique du Nord: `342
--Océanie: `35

a. Que signifient les nombres `727 et `35
--Le nombre `727 indique qu’il y avait `727 millions d’habitants, en `1995, en Europe.
--Le nombre  `35 indique qu’il y avait `35 millions d’habitants, en `2008, en Océanie.

b. Fusionne ces deux tableaux pour n’en faire qu’un seul, à double entrée.
`;Tableau linéarisé„’
Population en millions d’habitants
Continents:
--Afrique: 
année `1995: `728
année `2008: `987
--Asie:
année `1995: `3’458
année `2008: `4’075
--Europe:
année `1995: `727
année `2008: `731
--Amérique latine:
année `1995: `482
année `2008: `579
--Amérique du Nord:
année `1995: `293
année `2008: `342
--Océanie:
année `1995: `28
année `2008: `35

Remarque:
Un seul tableau permet d’effectuer des comparaisons facilement et rapidement.

On remarque, par exemple, que la population a augmenté entre `1995 et `2008 et ce, dans chacun des continents.

`2) Représentations graphiques et interprétation

A-- Graphique cartésien

Règle:
Un graphique cartésien permet de représenter l’évolution d’une grandeur en fonction d’une autre.

Exemples:
Voir DER en annexe
Ce diagramme donne l’évolution de la population mondiale, en milliards d’habitants, en fonction de l’année.
En quelle année les `3 milliards d’habitants ont-ils été atteints?

--On peut lire que les `3 milliards d’habitants ont été atteints en `1960 (pointillés).

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B-- Diagrammes en bâtons ou en barres

Règle:
Dans un diagramme en bâtons ou en barres, les hauteurs des bâtons sont proportionnelles aux quantités représentées.

Exemple:
Ci-contre, on a construit un diagramme en barres représentant la population en `1995 et en `2008, en millions d’habitants, par continent.
Voir DER en annexe.

a. Que permet de visualiser ce diagramme d’un premier coup d’œil?
b. Dans quel continent y a-t-il le plus d’écart entre la population en `1995 et celle en `2008?

a. Ce diagramme permet de voir que la population en Asie est la plus importante des cinq continents, que ce soit en `1995 ou en `2008.
b. C’est en Afrique que l’écart entre la population en `1995 et celle en `2008 est le plus grand.

C-- Diagramme circulaire ou semi-circulaire
Règle:
Dans un diagramme circulaire ou semi-circulaire, les mesures des angles sont proportionnelles aux quantités représentées.

Exemple:
Voir DER en annexe.

Ci-dessous, un diagramme circulaire représente la population, en `2008, en millions d’habitants, par continent.
a. Classer les continents du moins peuplé au plus peuplé, en `2008, il suffit de comparer les mesures des angles de couleur et on obtient:
Océanie, Amérique du Nord, Amérique latine, Europe, Afrique et Asie.
b. Oui, plus le la moitié de la population mondiale, en `2008, se trouve en Asie car l’angle du secteur orange mesure plus de `180´o.

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Exercices - Je m’entraine
Lecture de tableaux

`6. La distance de freinage est la distance parcourue entre l'instant où le frein est actionné et l'arrêt du véhicule. Voici les valeurs pour une voiture en bon état et sur route sèche.
`;Tableau à `6 colonnes„’
Vitesse en `km/h; `30; `50; `90; `110; `130
Distance de freinage en `m; `4,4; `12,3; `39,9; `59,5; `83,2

a. Sur route sèche, quelle est la distance de freinage à `100 `km/h
b. Sur route sèche, quelle vitesse correspond à une distance de freinage supérieure à `70 `m?
On suppose que, sur route mouillée, la distance de freinage est doublée.
c. Sur route mouillée, quelle est la distance de freinage à `50 `km/h
d. Sur route mouillée, quelles vitesses correspondent à une distance de freinage supérieure à `70 `m? Que remarques-tu?

`7. Voici une partie de l’emploi du temps des `6^e B.
`;Description de l’emploi du temps ci-dessous„’

Lundi:
`8 h: Français
`9 h: Maths
`10 h: E.P.S.
`11 h: E.P.S.
`12 h: Repas
`13 h `30 min: Hist. Géo.
`14 h `30 min: Éducation Musicale
`15 h `30 min: Anglais
`16 h `30 min: Fin de cours

Mardi:
`8 h `30 min: S.V.T.
`10 h: Anglais
`11 h: Hist. Géo.
`12 h: Repas
`13 h `30 min: Français
`14 h `30 min: Français 
`15 h `30 min: Arts plastiques
`16 h `30 min: Fin de cours

Mercredi:
`8 h: E.P.S.
`9 h: Maths
`10 h: Technologie.
`11 h`30 min: Fin de cours

a. Quel cours ont les `6^e B le mardi à `10 `h?
b. Quand ont-ils cours d’Éducation Musicale?
c. Quand ont-ils cours de SVT?
d. Combien d’heures de Français ont-ils en ce début de semaine? Précise les horaires.
e. Dans quelles matières peuvent-ils avoir des devoirs du lundi au mardi?
f. Quelles affaires doit mettre un élève de `6^e B dans son sac pour aller en classe le mercredi?

`8. Les notes obtenues par cinq élèves à deux devoirs sont données dans le tableau ci-dessous. 
`;Tableau à `6 colonnes„’
Élèves; Célia; Pierre; Rachid; Alissa; Kévin
Devoir `1; `18; `11,5; `10; `14,5; `12
Devoir `2; `14,5; `12; `14, `10,5; `16

a. Quelle est la note de Rachid au devoir `1?
b. Qui a eu la meilleure note au devoir `2?

`9. Voici un extrait de tarifs, début `2012, pour l'envoi d'une lettre prioritaire. Pour expédier une lettre recommandée, on paie le timbre auquel s’ajoute le prix de la recommandation.

`;Tableau à `6 colonnes„’
Masse jusqu’à; `20 `g; `50 `g; `100 `g; `250 `g; `500 `g
Tarif; `0,60 `€; `1,00 `€; `1,45 `€; `2,40 `€; `3,25 `€

`;Tableau à `4 colonnes„’
Recommandation; R`1; R`2; R`3
Tarif; `2,78 `€; `3,38 `€; `4,28 `€

a. Combien coute l’envoi d’une lettre prioritaire de `25 `g?  De `51 `g? De `499 `g?
b. Combien coute l’affranchissement d’une lettre recommandée de `100 `g de valeur R`2?

`10. Voici un extrait d’horaires de trains TER.
`;Tableau à `6 colonnes„’
Train; TER `1; TER `2; TER `3; TER `4; TER `5

Belfort; `7 h `22 min; `8 h `12 min; `9 h `10 min; `18 h `45 min; ` 20 h `14 min
Héricourt; `7 h `32 min; `8 h `20 min; `9 h `18 min; …; ` 20 h `23 min
Montbéliard; `7 h `40 min; `8 h `27 min; `9 h `25 min; `18 h `59 min; ` 20 h `30 min
L’isle-sur-le Doubs; `7 h `57 min; `8 h `41 min; `9 h `45 min; …; ` 20 h `44 min
Clerval; `8 h `7min; `8 h `50 min; `9 h `56 min; …; ` 20 h `53 min
Baume-les-Dames; `8 h `20 min; `9 h `3 min; `10 h `9 min; …; ` 21 h `6 min
Roche-lez-Beaupré; …; `9 h `22 min; …; …; …
Besançon; `8 h `44 min; `9 h `30 min; `10 h `32 min; `19 h `56 min; ` 21 h `29 min;

a. Que signifient les cases vides du tableau ?
b. Malika veut arriver à Besançon avant `10 h. Elle part de Clerval. Quel(s) train(s) peut-elle choisir ?
c. Finalement, elle prend le train de `8 h `50. Quelle est la durée du trajet ?
d. Luc part de Belfort pour Besançon après `18 h. Il veut comparer la durée de trajet des trains possibles. Quel train est le plus rapide ?

`11. Le graphique ci-dessous représente la répartition des médailles d’or gagnées aux yeux Paralympiques de `2012, pour ces neufs pays.
Voir DER en annexe.
Explique chacune de tes réponses.
a. Quel pays a gagné le plus de médailles d'or ?
b. Parmi ces neuf pays, quels sont ceux qui ont gagné moins de médailles d'or que le Brésil ?
c. Recopie et complète: «La Chine a gagné… fois plus de médailles que les États-Unis.»

`12. Le club Météo du collège I. Parcours propose ce diagramme, représentant les précipitations en avril `2012.
Voir DER en annexe.
a. Quelle quantité d'eau, en millimètres, est tombée le `4 avril?
b. En avril `2012, quels sont les jours sans pluie?
c. Que s'est-il passé le `15 avril?
d. Combien de jours est-il tombé plus de `8 `mm de pluie?
e. Quelle quantité d'eau, en millimètres, est tombée entre le `20 et le `30 avril? Compare avec la quantité d'eau tombée le `15 avril.

`13. Le graphique représente les températures relevées toutes les heures, pendant une journée, par la station météo de Chauffroy.
Voir DER en annexe.
a. Quelle était la température à `10 `h? À `21 `h?
b. À quelles heures a-t-il fait `19´o¨C?
c. Quelle est la température relevée la plus élevée? La plus basse?
d. Quel est l'intervalle de temps dans lequel la température a augmenté?
e. Supposons que Chauffroy est situé au centre de la France. Détermine en quelle saison ces températures ont pu être relevées.

`14. Ce graphique représente les naissances en France, entre `2003 et `2011.
…Source: INSEE
Voir DER en annexe.
a. Durant cette période, en quelle année y a-t-il eu le plus de naissances en France?
b. Que peut-on dire du nombre de naissances entre `2003 et `2006?
c. En quelles années y a-t-il eu plus de `825’000 naissances en France?