Exercices Chapitre 5: le théorème de Thalès.

13. Annexe 1. Écris toutes les égalités des rapports de longueurs dans chacun des 4 cas. Les droites en pointillé sont parallèles.

16. Annexe 2. Dans chacun des cas suivants, les droites en pointillés sont parallèles.
a. Calcule `'¨a¨n et `'¨a¨b avec:
`'¨m¨n=6; `'¨m¨a=4,5; `'¨b¨c=2; `'¨a¨c=3.
b. Calcule `'¨c¨t et `'¨a¨b avec:
`'¨c¨t=6,5; `'¨c¨b=13; `'¨c¨s=5; `'¨s¨t=3.
c. Calcule `'¨a¨c et `'¨b¨c avec:
`'¨a¨b=6; `'¨p¨b=2; `'¨a¨m=5; `'¨p¨m=3.
d. Calcule `'¨i¨k, `'¨m¨k et `'¨l¨m.
`'¨k¨j=7; `'¨j¨l=2; `'¨l¨i=8; `'¨m¨i=5.

20. On considère la figure en annexe 3:
Calcule `'¨b¨e et `'¨a¨b.

22. Annexe 4: on considère le trapèze `'¨d¨r¨a¨p tel que:
`'(¨a¨p) soit parallèle à `'(¨d¨r) et à `'(¨i¨j), `'¨a¨p=32 mm; `'¨d¨r=48 mm; `'¨d¨a=45 mm; `'¨d¨i=l5 mm et `'¨i¨p=5 mm.
Les points `¨i, `¨j et `¨k sont alignés.
a. Calcule `'¨i¨j.
b. Calcule `'¨d¨i.
c. Calcule la valeur exacte de `'¨a¨d.
d. Déduis-en `'¨j¨k.

56. Extrait du Brevet.
Des élèves participent à un cross. Avant l'épreuve, un plan leur a été remis. Il est représenté en annexe 5.
On peut y lire les indications suivantes:
`'¨a¨b=400 m; `'¨a¨c=300 m; l'angle `'¤:¨c¨a¨b est droit; `'¨b¨e=2¨a¨b et les droites `'(¨b¨c) et `'(¨d¨e) sont parallèles.
a. Calculer `'¨b¨c.
b. Calculer `'¨a¨d puis `'¨c¨d.
c. Calculer `'¨d¨e.
d. Vérifier que la longueur du parcours `'¨a¨b¨c¨d¨e est `'3'000 m.