Exercice `1 p `17
Repérer le facteur commun
Dans les sommes et les différences suivantes indique le facteur commun.
a. `'3(x-3)!3*4
b. `'xy!x(y!1)
c. `'(x!1)(2x-5)!(x-7)(x!1)
d. `'2t(t-7)-t(-t!5)
Transforme les sommes et les différences suivantes de façon à faire apparaître un facteur commun. Indique ce facteur.
e. `'9y!12"
f. `'x^2!5x"
g. `'(x!1)^2-2(x!1)"
h. `'(t-7)(2t!1)!(2t!1)^2

Exercice `2 p `17
Factorisations guidées
a) Factorise `'¨a par `'(x!2) puis réduis.
`'¨a"(x!2)(2x-1)!(x!2)(3x!2)
b) Factorise `'¨b par `'(x-7) puis réduis.
`'¨b"(5x-3)(x-7)-(2x!4)(x-7)

Exercice `3 p `17
Factorise puis réduis.
`'¨c"(2x-1)(x-5)!(3x!7)(x-5)
`'¨d"(2x!5)(x-3)!(2x!5)(-3x!1)
`'¨e"(3x!7)(2x-9)-(3x!7)(5x-7)
`'¨f"(-3x!4)(3x-8)-(-3x!4)(7x!2)
`'¨g"(8y!3)(5y!7)-3(8y!3)(2y-1)

Exercice `4 p `17
Factorise puis réduis chaque expression.
`'¨a"(2x!1)(x-3)!(2x!1)
`'¨a"(2x!1)(x-3)!(2x!1)*…
`'¨a"(2x!1)*…
`'¨a"…

`'¨b"(3x!2)-(2x-7)(3x!2)

`'¨c"-x-(3x-2)x

Exercice `5 p `17
Soit `'¨d"(2x!1)(6x!1)-(2x!1)(2x-7)
a. En factorisant, vérifie que `'¨d"(2x!1)(4x!8)
b. En factorisant `'4x!8 déduis-en une nouvelle factorisation de `'¨d.

Exercice `6 p `18
Factorise puis réduis chaque expression.
`'¨d"(x-1)^2!(x-1)(2x!3)
`'¨d"(…)*(…)!(x-1)(2x!3)
`'¨d"
`'¨d"

`'¨e"(2x!3)(x-5)-(x-5)^2

Exercice `7 p `18
Factorise puis réduis chaque expression.
`'¨a"(2x!3)^2!(x-2)(2x!3)
`'¨b"(2t-7)-(5t!1)(2t-7)
`'¨c"2y^2-y(4y-7)

Exercice `8 p `18
Factorise et réduis chaque expression.
`'¨j"(„2/3;x!1)(x-5)-(3x!9)(„2/3;x!1)
`'¨k"(3t!3/4)(t-5)!(t-5)(-5t!5/6)

Exercice `9 p `18
Soit `'¨s"(2t-5)!(2t-5)(x-1)-x(t-5)
a. Montre que `'¨s"tx
b. Calcule `'¨s pour `'x"2507/3012 et `'t"3012/2507

Exercice `10 p `18
Voici un programme de calcul.
Choisis un nombre entier n.
Mets n au carré. Prends le double du résultat.
Soustrais au résultat précédent le produit de n par l'entier qui le suit.
a. Écris une expression littérale traduisant ce programme.
b. Factorise et réduis cette expression.
c. Finalement, le programme de calcul revient à …