Exercice `1 page `124
Voir DER
Être inscrit
a) Les points `'¨d, `'¨u et `'¨o appartiennent au cercle de centre `'¨s.
L'angle `'¤:¨d¨u¨o est-il un angle inscrit dans le cercle? Explique.
b) Indique les figures pour lesquelles l'angle marqué est un angle inscrit dans le cercle (`'¨o est le centre du cercle).

Exercice `2 page `124
Voir DER
Être au centre
a) Les points `'¨s, `'¨e et `'¨l appartiennent au cercle de centre `'¨o.
L'angle `'¤:¨s¨o¨e est-il un angle au centre dans le cercle? Explique.
b) Construis en bleu deux autres angles au centre en utilisant les points de la figure.
c) Nomme ces deux angles:
d) Indique les figures pour lesquelles l'angle marqué est un angle au centre dans le cercle (`'¨o est le centre du cercle).

Exercice `3 page `124
Voir DER
Les points `'¨f, `'¨c et `'¨a appartiennent au cercle de centre `'¨l.
Indique les figures pour lesquelles l'angle marqué intercepte l'arc en pointillé (`'¨o est le centre du cercle).

Exercice `4 page `124
Voir DER
Le même arc?
a) Les points `'¨c, `'¨h, `'¨a et `'¨t appartiennent au cercle de centre `'¨s.
Les angles `'¤:¨c¨h¨a et `'¤:¨c¨t¨a interceptent-ils le même arc? Explique.
b) Les points `'¨p, `'¨n et `'¨e appartiennent au cercle de centre `'¨u.
Les angles `'¤:¨p¨n¨e et `'¤:¨p¨u¨e interceptent-ils le même arc? Explique.

Exercice `1 page `125
Voir DER
Les points `'¨a, `'¨b, `'¨c et `'¨d sont sur le cercle `'(¨c).
a) Détermine la mesure de l'angle `'¤:¨d¨b¨c.
b) Place un point `'¨e sur l'arc `'¨a¨b. Détermine la mesure de l'angle `'¤:¨d¨e¨c.

Exercice `2 page `125
Voir DER
`'¨r, `'¨s et `'¨u sont sur le cercle `'(¨c) de centre `'¨o.
Détermine la mesure de l'angle `'¤:¨r¨o¨u.

Exercice `3 page `125
Voir DER
`'¨i est le centre du cercle `'(¨c) passant par `'¨r, `'¨s et `'¨t.
Détermine la mesure de l'angle `'¤:¨r¨s¨t.

Exercice `4 page `125
Voir DER
Le cercle donné a pour centre `'¨o; `'à¨n¨rù est un diamètre et `'¤:¨p¨o¨r"110´o
a) Détermine la mesure de l'angle `'¤:¨p¨m¨r
b) Quelle est la mesure de l'angle `'¤:¨r¨m¨n? Justifie.
c) Déduis-en la mesure de l'angle `'¤:¨n¨m¨p puis la mesure de l'angle `'¤:¨n¨r¨p.

Exercice `5 page `125
Voir DER
`'¨a, `'¨b, et `'¨e sont sur le cercle `'(¨c) de centre `'¨o.
Démontre que `'¨o¨a¨b est un triangle rectangle isocèle en `'¨o.
Exercice `6 page `126
Voir DER
Extrait du brevet
`'¨o est le centre du cercle passant par les points `'¨a, `'¨b et `'¨c
`'¤:¨a¨o¨b"50´o et `'¤:¨b¨o¨c"150´o
Déterminer les mesures des angles du triangle `'¨a¨b¨c.

Exercice `7 page `126
Voir DER
À l'aide de la trigonométrie
Le cercle ci-dessous a pour centre `'¨o et `'à¨b¨cù est un diamètre. `'¨o¨c"4 cm, `'¨b¨d"3 cm et `'¤:¨a¨o¨b"70´o
a) Calcule, en justifiant, la mesure de l'angle `'¤:¨a¨c¨b.
b) Quelle est la nature du triangle `'¨a¨b¨c? Justifie.
c) Calcule la longueur `'¨a¨b, donne le résultat arrondi au dixième.
d) Calcule une valeur approchée au degré près de la mesure de l'angle `'¤:¨c¨b¨d.
e) Déduis-en une valeur approchée au degré près de la mesure de l'angle `'¤:¨c¨o¨d.
f) Déduis-en une valeur approchée au degré près de la mesure de l'angle `'¤:¨c¨a¨d.

Exercice `1 page `127
Voir DER
Les pentagones proposés sont-ils des pentagones réguliers? Justifie ta réponse?
a) Le pentagone `'¨a¨b¨c¨d¨e.
b) Le pentagone `'¨f¨g¨h¨i¨j
c) Le pentagone `'¨p¨q¨r¨s¨t

Exercice `2 page `127
Voir feuille dycem.
Cercle circonscrit
a) Construis le cercle circonscrit à chacun de ces polygones réguliers. Appelle `'¨o le centre du triangle `'¨a¨b¨c et `'¨o' celui du carré `'¨m¨n¨p¨q.
b) Détermine la mesure des angles `'¤:¨a¨o¨b et `'¤:¨m¨o'¨n.

Exercice `3 page `127
Expliquer la méthode pour construire un triangle équilatéral `'¨a¨b¨c de centre `'¨o étant donné le segment `'à¨a¨où

Exercice `4 page `127
Pentagone
a) Détermine la mesure des angles au centre d'un pentagone régulier.
b) Explique une méthode de construction pour le pentagone régulier `'¨k¨l¨m¨n¨o de centre `'¨i.

Exercice `5 page `128
Octogone
a) Quelle est la mesure des angles au centre d'un octogone régulier?
b) Expliquer la méthode de construction d'un octogone `'¨a¨b¨c¨d¨e¨f¨g¨h inscrit dans un cercle de centre `'¨o et de rayon `2,5 cm.
c) Calcule la mesure de l'angle `'¤:¨a¨b¨c

Exercice `6 page `128
On considère un hexagone régulier `'¨e¨f¨g¨h¨i¨j de centre `'¨o.
a) Calcule la mesure de l'angle au centre `'¤:¨e¨o¨f.
b) Calcule la mesure de l'angle `'¤:¨e¨f¨g.
c) construis l'hexagone régulier`'¨e¨f¨g¨h¨i¨j.

Exercice `7 page `128
`'¨o¨k¨a¨p¨i est un pentagone régulier de centre `'¨z.
a) Calcule la mesure de l'angle `'¤:¨o¨k¨a.
b) On considère le pentagone croisé `'¨p¨k¨i¨a¨o. Calcule la mesure de l'angle `'¤:¨p¨o¨a formé par deux côtés de cette étoile.

Exercice `8 page `128
`'¨a¨b¨c¨d¨e¨f¨g¨h¨i¨j est un décagone de centre `'¨o.
a) Calcule la mesure de l'angle `'¤ :¨e¨f¨g.
b) Calcule la mesure de l'angle `'¤ :¨g¨c¨j.
c) Calcule la mesure de l'angle `'¤ :¨e¨j¨c.