Exercice `1 page `116
La figure donnée (voir DER) représente le pavé `'¨a¨b¨c¨d¨e¨f¨g¨h et sa section `'¨b¨c¨m¨n.
On donne `'¨a¨b"5 cm, `'¨b¨c"4 cm et `'¨a¨e"6 cm.
a) Quelle est la nature du quadrilatère `'¨b¨c¨m¨n?
b) Sachant que `'¨m¨d"2 cm, calcule les dimensions exactes de `'¨b¨c¨m¨n.
c) Calcule l'aire de `'¨b¨c¨m¨n arrondie au `'mm^2.

Exercice `2 page `116
Extrait de brevet.
Le cube représenté (voir DER) est un cube d'arrête `6 cm.
On considère:
-le point `'¨m milieu de l'arête `'à¨b¨b'ù
-le point `'¨n milieu de l'arête `'à¨c¨c'ù
-le point `'¨p milieu de l'arête `'à¨d¨cù
-le point `'¨r milieu de l'arête `'à¨a¨bù
a) Quelle est la nature du triangle `'¨b¨r¨m?
b) Construis ce triangle en vraie grandeur.
c) Calculer la valeur exacte de `'¨r¨m.
d) On coupe le cube par le plan passant par `'¨r et parallèle à l'arête `'à¨b¨cù. La section est le quadrilatère `'¨r¨m¨n¨p. Quelle est la nature de la section `'¨r¨m¨n¨p?
e) Construire `'¨r¨m¨n¨p en vraie grandeur. Donner ses dimensions exactes.
f) calculer l'aire du triangle `'¨r¨b¨m.
g) Calculer le volume du prisme droite de base le triangle `'¨r¨b¨m et de hauteur `'à¨b¨cù.

Exercice `3 page `116
(voir patron fourni)
a) Montre sur le volume donné où se trouve la section du pavé `'¨a¨b¨c¨d¨e¨h¨g¨f par le plan contenant `'¨m et parallèle à la face `'¨d¨f¨g¨c.
b) Montre sur le volume donné où se trouve la section du pavé `'¨a¨b¨c¨d¨e¨h¨g¨f par le plan contenant `'¨m et parallèle à la face `'¨a¨d¨f¨e.
c) Montre sur le volume donné où se trouve la section du pavé `'¨a¨b¨c¨d¨e¨h¨g¨f par le plan contenant `'¨m et perpendiculaire à l'arête `'à¨b¨hù.

Exercice `4 page `116
On considère un cylindre de révolution de rayon 2,5 cm et de hauteur 3,5 cm. (voir patron fourni et voir DER))
a) Dessine ci-dessous en vraie grandeur la section du cylindre par un plan perpendiculaire à son axe `'(¨o¨o').
b) Dessine ci-dessous en vraie grandeur la section du cylindre par un plan parallèle à son axe contenant `'¨o et `'¨o'.

Exercice `5 page `116
(voir DER)
On réalise la section `'¨a¨b¨b'¨a' par un plan parallèle à l'axe d'un cylindre de hauteur `'à¨o¨o'ù mesurant `5 cm et de rayon `'à¨o¨aù mesurant `3 cm, de sorte que le triangle `'¨a¨o¨b soit rectangle en `'¨o.
a) Précise la nature du triangle `'¨a¨o¨b.
b) Quelle est la nature de la section `'¨a¨b¨b'¨a',
c) Calcule l'aire de `'¨a¨b¨b'¨a' arrondie au dixième.

Exercice `2 page `112
La figure donnée (voir DER) représente une boule de diamètre `'à¨a¨bù.
a) Complète les données suivantes:
-points appartenant à la sphère de centre `'¨o de rayon `'¨o¨a:
-points appartenant à la boule de centre `'¨o de rayon `'¨o¨a:
-points appartenant ni à la sphère ni à la boule:
b) Place sur la figure le point `'¨h, diamétralement opposé à `'¨g et un point `'¨l sur la demi-droite `'à¨o¨g) qui appartienne à la boule de rayon `'¨o¨a.
c) Pose sur la figure le cercle passant par `'¨e et `'¨j.

Exercice `3 page `112
La figure donnée (voir DER) représente une sphère de centre `'¨o et de rayon `3 cm. `'à¨a¨bù et `'à¨e¨fù sont deux diamètres perpendiculaires et `'¨c est un point d'un grand cercle tel que `'¨a¨c"4 cm.
a) Complète: `'¨a¨b"… cm `'¨a¨o"… cm
b) Quelle est la nature du triangle `'¨e¨a¨o? Justifie.
c) Quelles est la nature du triangle `'¨a¨b¨c? Justifie.
d) Représente en vraie grandeur le triangle `'¨a¨b¨c et place le point `'¨o.
e) Calcule la longueur `'¨b¨c.

Exercice `6 page `118
(voir DER)
`'¨e¨a¨b¨c est un tétraèdre tel que `'¨a¨b"12 cm; `'¨b¨c"8 cm et `'¨b¨e"16 cm. `'¨m¨n¨p est la section de la pyramide par un plan parallèle à la base passant par le point `'¨n de `'à¨e¨bù tel que `'¨e¨n"6,4 cm.
a) Quelle est la nature du triangle `'¨m¨n¨p?
b) Calcule la valeur exacte de `'¨m¨n.
c) Calcule la valeur exacte de `'¨n¨p.
d) Trace le triangle `'¨m¨n¨p en vraie grandeur.
e) Calcule la valeur exacte de `'¨m¨p.

Exercice `8 page `119
(Voir DER et patron)
On réalise la section d'un cône de révolution de sommet `'¨s, de base le disque de centre `'¨o et de génératrice `'à¨s¨aù, par un plan parallèle à la base passant par le point `'¨a' de la génératrice `'à¨s¨aù.
`'¨s¨a"8 cm; `'¨s¨o"6 cm; `'¨s¨a'"5 cm
Donne la nature et les dimensions de la section.

Exercice `9 page `119
Extrait de brevet
(voir DER)
a) Calculer la valeur, arrondie au `'cm^3, du volume d'une boule de rayon `'¨r"7 cm.
b) On réalise la section de la sphère de centre `'¨o et de rayon `'¨o¨a"7 cm par un plan, représenté (voir DER). Quelle est la nature de cette section?
c) Calculer la valeur exacte du rayon `'¨h¨a de cette section sachant que `'¨o¨h"4 cm.

Exercice `11 page `119
Une boule de pétanque de rayon `3,6 cm lancée dans le sable a laissé une empreinte ayant la forme d'une calotte sphérique délimitée par un cercle de rayon `2,3 cm.
Calcule la profondeur de la trace à `1 mm près.